一、概括

(资料图)

祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。祖冲之之子祖暅总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理（或刘祖原理）。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利﹝BonaventuraCavalieri﹞发现，比祖暅晚一千一百多年。

卡瓦列利（1598～1647）：意大利著名的数学家。1629年，大科学家伽利略向波伦亚大学推荐卡瓦列利为数学教授

二、人物介绍

祖暅(gèng)，字景烁，是我国南北朝时代南朝的数学家、科学家祖冲之的儿子。

祖冲之之子——祖暅

历任太府卿等职，生卒年代不详。受家庭的影响，尤其是父亲的影响，他从小就热爱科学，对数学具有特别浓厚的兴趣，祖冲之在462年编制《大明历》就是在祖暅三次建议的基础上完成的。《缀术》一书经学者们考证，有些条目就是祖暅所作。祖暅终生读书专心致志，因走路时思考问题所以闹出了许多笑话。祖暅原理是关于球体体积的计算方法，这是祖暅一生最有代表性的发现。

祖暅原理也称祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题

祖冲之去世后，他在梁朝天监三年（公元504年）、八年、九年先后三次上书，建议采用他父亲编制的《大明历》，终于使父亲的遗愿得以实现。祖暅的主要工作是修补编辑他父亲的数学著作《缀术》。他运用祖暅原理和由他创造的开立圆术，发展了他父亲的研究成果，巧妙地证得球的体积公式。他求得这一公式比意大利数学家卡瓦列利(BonaventuraCnvalieri,公元1598年-1647年)至少要早1100年。

祖暅还有不少其他科学发现，例如肯定北极星并非真正在北天极，而要偏离一度多等等。算得这些结果，同他丰富的数学知识是分不开的。

北极星，又称北辰、紫微星

北极星小姐姐

三、突出的数学才华

由于家学渊源，祖暅从小也钻研数学。祖暅之有巧思入神之妙，当他读书思考时，十分专一，即使有雷霆之声，他也听不到。有一次，他边走路边思考数学问题，走着走着，竟然撞了对面过来的仆射徐勉。“仆射”是很高的官，徐勉是朝廷要人，倒被这位年轻小子碰得够戗，不禁大叫起来。这时祖暅之方才醒悟。梁朝与北魏打仗，失败，祖暅之被魏方扣留，安排住进了驿站，很受优待。

祖暅还结识了一位天文学的爱好者信都芳（注：信都芳，字玉琳，河间人。北齐数学家、天文学家。年轻时精通算术，受到州里人的称道，潜心研究，废寝忘食，不为外物干扰，经常因为思考而掉进坑里。 北魏时期，信都芳曾向祖冲之之子祖暅学习数学。著作有《器准》、《乐书》、《遁甲经》、《四术周髀宗》、《灵宪历》(未完)。），两人常常在一起研讨天文、数学，十分投机。祖暅之把自己的学问毫无保留地教给信都芳，使他有很大进步。祖暅之在科学上也取得了重大成就，《大明历》就是由于他的建议，才被梁朝采用。有的记载说，《缀术》有他的研究成果。他首次得出计算球体体积的公式，比欧洲早一千年。还研制了铜日圭、漏壶等精密观测仪器多种。祖暅之的儿子祖皓，续传家学，后来也成了数学家。

信都芳，字玉琳，河间人。北齐数学家、天文学家

祖暅将数学知识传给了信都芳、毛栖成和自己的儿子祖皓（祖皓（？-550年），范阳遒（今河北涞水）人。祖冲之之孙，祖暅之之子。中国南朝梁官吏、科学家），他们三位后来都成了数学家。

祖皓（？-550年），范阳遒（今河北涞水）人。祖冲之之孙，祖暅之之子

四、对现代数学的影响

祖暅的数学理论对现代数学产生了深远的影响，尤其是在圆周率、代数方程组和三角函数等领域。他的研究成果为解线性方程组和非线性方程组提供了重要的方法，这些理论和方法在现代数学中仍然具有重要意义。

代数方程组

三角函数

具体来说，祖暅将数学研究推向了一个新的高度，为后世的数学家提供了宝贵的资料。他在《大明历》中提出了新的三角函数计算方法，推动了三角学的发展。此外，他还提出了二次方程的解法，对于代数方程组的研究做出了重要贡献。这些理论和方法为解决实际问题提供了有力的工具，对现代数学产生了深远的影响。

总之，祖暅的数学理论对现代数学产生了重要的影响，他的研究成果为解决实际问题提供了有力的工具，对现代数学的发展做出了重要的贡献。

数学课堂

数学中的三角函数